In questa
lettura Carnap ricorda come la nuova logica sia stata dapprima influenzata
dalla matematica e poi abbia elaborato una serie di simboli suoi propri e
spiega perché questa simbolizzazione si sia resa necessaria.
R. Carnap, La vecchia logica e la nuova
Se ci si mette a considerare un trattato di logica moderna, il primo contrassegno esterno da cui si è colpiti è l’impiego di formule simboliche, simili a quelle della matematica. Questo simbolismo è stato originariamente costruito a imitazione della matematica; piú tardi però fu sviluppata una forma propria, adeguata agli scopi particolari della logica.
In matematica il vantaggio di un’esposizione simbolica rispetto al linguaggio parlato è ovvio. Quanto piú pregnante e chiaro diventa l’enunciato: “se un numero è moltiplicato per un altro, si ottiene lo stesso risultato se si moltiplica il secondo per il primo”, quando lo si scrive: “per ogni numero x e y vale x . y = y . x”,
oppure piú brevemente e chiaramente, adoperando il segno logistico di universalità: “(x . y) x . y = y . x”!
Adoperando in logica il simbolismo, si ottiene innanzitutto un rigore nell’inferenza che non è ottenibile diversamente. L’inferenza avviene qui operando regolarmente colle formule (da cui la designazione di “calcolo”, “calcolo proposizionale”, “calcolo funzionale”). A dire il vero, considerazioni sul contenuto guidano qui il corso della deduzione, ma non entrano nella deduzione stessa. Questo metodo assicura che mentre si deduce non si introduce furtivamente nessun presupposto inosservato, cosa che è difficile evitare nelle derivazioni del linguaggio parlato. Un tale rigore deduttivo è particolarmente importante nell’assiomatica di qualche campo, per es., la geometria.
[...] Come nella deduzione degli enunciati, cosí anche nella costituzione dei concetti sono necessari rigore e chiarezza. L’analisi eseguita coi mezzi forniti dalla nuova logica ha indicato che molti concetti filosofici non soddisfano a tali alte esigenze di rigore; alcuni vanno diversamente concepiti, altri eliminati come sprovvisti di senso.
Cosí diventa ora sempre piú chiaro, che la teoria della conoscenza, la quale in fondo non è altro che logica applicata, può fare cosí poco a meno della logistica, come la fisica della matematica.
R. Carnap, La filosofia della scienza, La Scuola, Brescia, 1964, pagg. 8-10