Pierre de Fermat (1601-1605) di professione faceva il
giudice e si occupava di matematica da dilettante. Un dilettante decisamente
bravo, visto che, come Descartes e indipendentemente da Descartes, ha
“inventato” la geometria analitica. Se la geometria analitica ha aiutato a
risolvere molti problemi, Fermat ha pensato bene di lasciarne qualcuno
irrisolto ai posteri (forse perché, come Descartes, non voleva togliere loro la
soddisfazione di fare nuove scoperte). In margine alla sua copia dell'Aritmetica
di Diofanto, Fermat annotò che “è impossibile dividere un cubo in due cubi, o
un biquadrato in due biquadrati, o, in generale, ogni altra potenza maggiore
della seconda in due potenze dello stesso grado”. In altri termini: per n
> 2 (se n è un numero intero) l'equazione an + bn = cn non ha soluzioni intere. Fermat aggiungeva: “Della
qualcosa ho scoperto una dimostrazione veramente mirabile, che non può essere
contenuta nella ristrettezza del margine”. Naturalmente Fermat si guardò bene
di lasciare altrove traccia della “dimostrazione mirabile”. Dopo che Samuel de
Fermat, insieme ai manoscritti del padre, pubblicò anche quella nota in
margine, moltissimi matematici si sono cimentati nella ricerca di quella
dimostrazione. La ricerca è andata avanti fino al giugno del 1993, quando
Andrew Wiles, professore all'Università di Princeton, ha annunciato di aver
dimostrato il teorema di Fermat; ma i colleghi di Wiles che in tutto il mondo
hanno analizzato la sua dimostrazione vi hanno trovato una lacuna. Finalmente,
anche grazie all'aiuto di uno studente, nel 1995, Wiles è riuscito ad aggirare
tutte le difficoltà e la dimostrazione è stata pubblicata in una versione
convincente.
(estratto e adattato da U. Bottazzini, Deliri
matematici in nome di Fermat, “Il Sole-24 ore”, 19 ottobre 1997, pag. 36)