Wittgenstein, Proposizioni tautologiche e proposizioni contraddittorie

Wittgenstein esamina le proposizioni tautologiche e quelle contraddittorie ed afferma che esse sono prive di senso (ma non insensate), perché non ci dicono nulla sulla realtà.

 

L. Wittgenstein, Tractatus logico-philosophicus

 

4.46        Tra i possibili gruppi di condizioni di verità vi sono due casi estremi.

Nel primo caso, la proposizione è vera per tutte le possibilità di verità delle proposizioni elementari.

Noi diciamo che le condizioni di verità sono tautologiche.

Nel secondo caso, la proposizione è falsa per tutte le possibilità di verità. Le condizioni di verità sono contraddittorie.

Nel primo caso noi chiamiamo la proposizione una tautologia; nel secondo, una contraddizione.

 

4.461     La proposizione mostra ciò che dice; la tautologia e la contraddizione mostrano che esse non dicono nulla.

La tautologia non ha condizioni di verità, poiché è incondizionatamente vera; e la contraddizione è sotto nessuna condizione vera.

Tautologia e contraddizione sono prive di senso.

(Come il punto onde due frecce divergono in direzione opposta.)

(Ad esempio, io non so nulla sul tempo se so che o piove o non piove.)

 

4.4611   Tautologia e contraddizione non sono però insensate; esse appartengono al simbolismo, cosí come lo “o” al simbolismo dell’aritmetica.

 

4.462     Tautologia e contraddizione non sono immagini della realtà. Esse non rappresentano alcuna possibile situazione. Infatti, quella ammette ogni possibile situazione; questa, nessuna.

Nella tautologia le condizioni della concordanza con il mondo – le relazioni di rappresentazione – si annullano l’una l’altra, cosí che essa non sta in alcuna relazione di rappresentazione con la realtà.

 

4.463     Le condizioni di verità determinano il margine che è lasciato ai fatti dalla proposizione.

(La proposizione, l’immagine, il modello sono, in senso negativo, come un corpo solido che restringe la libertà di movimento degli altri; in senso positivo, come lo spazio, limitato da una sostanza solida, ove un corpo ha posto.)

La tautologia lascia alla realtà la – infinita – totalità dello spazio logico; la contraddizione riempie tutto lo spazio logico e non lascia alla realtà alcun punto. Nessuna delle due, quindi, può in qualche modo determinare la realtà.

 

4.464     La verità della tautologia è certa; della proposizione, possibile; della contraddizione, impossibile.

(Certo, possibile, impossibile: Ecco l’indizio di quella gradazione che ci serve nella teoria della probabilità.)

 

L. Wittgenstein, Tractatus logico-philosophicus, Einaudi, Torino, 1989, pagg. 79-81